Sections du cube : triangles

On considère un cube `\text{ABCDEFGH}` et trois points \(\text{I}\), \(\text{J}\), \(\text{K}\) appartenant à ses côtés.
Le plan passant par ces trois points coupe le cube suivant en une section qui peut avoir plusieurs formes différentes.

Dans le fichier de géométrie dynamique suivant :
1. Déplacer les points \(\text{I}\), \(\text{J}\), \(\text{K}\) afin de mettre en évidence plusieurs sections de forme triangulaire.
2. Que dire de la section du cube lorsque \(\text{I}\), \(\text{J}\), \(\text{K}\) coïncident respectivement avec les sommets \(\text{G}\), \(\text{E}\), \(\text{B}\) ? Calculer le périmètre et l'aire de cette section.